PSI
Z OI wiki
|
|
Info o předmětu
- Přednášející: prof. Ing. Mirko Navara, DrSc.
- Cvičící: M. Petrík, L. Netnvich, T. Kroupa
Pravidla předmětu
Studijní materiály
Závěrečné konzultační cvičení s prof. Navarou - poznámky (20. 12. 2010 14:30, bez záruky)
Zkoušky
Pisemka z 4.1. 2011
1) V populaci je infikovana 1/4 jedincu, ale jen u 2/3 se nakazka projevuje (a u zadnych neinfikovanych). Jaka je pravdepodobnost, ze jedinec bez priznaku neni infikovany? Řešení: výsledek je 9/10
2) Gen se vyskytuje ve 4 variantach A, B, C, D.Model predpoklada, ze B se vyskytuje 3x casteji nez A a D 3x casteji nez C. Odhadnete jejich pravdepodobnost na zaklade zjistenych cetnosti v tabulce. (nesmi se resit pomoci momentu) Řešení:
3) Uvazujte Markovuv retezec se stavy a matici prechodu Urcete odpovidajici markovsky zdroj informace nad abecedou a stanovte jeho rychlost entropie. Řešení:
4) Bonus: Jak by mohl vypadat popis poctu obeti dopravnich nehod pomovci Markovova retezce a klasifikace jeho stavu? Řešení:
Pisemka z 13.1. 2011
1) Máme tři modely rozdělení X,Y,Z dané tabulkou: Určete, který z modelů je nejlepší podle realizace: Řešení: Tohle jsem nemel, ale co jsem koukal jinam tak se spocitala cetnost podle pravdepodobnosti a pak se porovnavala(nejak) s cetnosti z realizace. Mam pocit ze Z vychazi nejlip (souhlas se Z)
2) Zda bude pršet zítra je dané pouze tím,zda prší dnes. Dána matice přechodu: kde 0.7 je pravděpodobnost, že bude pršet zítra pokud pršelo dnes a 0.4 je pravděpodobnost, že bude pršet zítra pokud dnes nepršelo. Vypočítejte pravděpodobnost, že bude pršet za 4 dny pokud dnes pršelo Řešení: nasobit matici (1,0) 4x matici pravdepodobnosti nebo rozkreslit jako strom (také uznáno :)) ) výsledek: 0,5749
3) Bakterie 1 má pravděpodobnosti v DNA: P1(C)=P1(G)=0.355 P1(A)=P1(T)=0.145 Bakterie 2: P2(C)=P2(G)=P2(A)=P2(T)=0.25 Rozhodněte, která bakterie je složitější (z hlediska informace na stejně dlouhém úseku DNA) Řešení: Pres entropii, zase si nejsem vysledky jist, ale ta s mensi entropii je slozitejsi (nebo tak nejak to vysvetloval pri predavani vysledku) // Zde si dovolím nesouhlasit: složitější je ta s větší entropíí (ta druhá), neboť nám poskytne větší míru informace.
4) Bonus: X je náh.veličina, platí EX^2 < nekonečno. Dokažte, že pro každé a z R platí E(X - EX)^2 je menší nebo rovno E(X - a)^2 Řešení: Jednoduche upravy ze skript nakonec vyjde Neco^2 vetsi, rovno nez 0 coz plati