MA2

Z OI wiki

(Rozdíly mezi verzemi)
Přejít na: navigace, hledání
(písemka 31.3.2010 - verze 1 od 16:15)
m (→Studijní materiály)
 
(Není zobrazeno 26 mezilehlých verzí.)
Řádka 20: Řádka 20:
== Studijní materiály  ==
== Studijní materiály  ==
-
'''Audio záznam 6. cvičení St 9:15''' [http://kus.pod.cvut.cz/~JohnyN/MA2/MA2-cv-24-03-10-audio.rar cvut.cz] (heslo: ''hyankova'' )
+
[https://drive.google.com/drive/folders/0B33G3DM4Z57yOWtEYXJraHdFYW8 MA1 Google Drive]
-
 
+
[https://drive.google.com/drive/folders/0B33G3DM4Z57yWkVjb2VncGJ3a0k MA2 Google drive]
=== Domácí úkoly Hyánková ===
=== Domácí úkoly Hyánková ===
====Kompletní výsledky 1. - 4. úkolu====
====Kompletní výsledky 1. - 4. úkolu====
-
[http://kus.pod.cvut.cz/~JohnyN/MA2/MA2-DU-1-4-komplet.rar cvut.cz]  (heslo: ''hyankova'' )
+
[http://kus.pod.cvut.cz/~JohnyN/MA2/MA2-DU-1-4-komplet.rar cvut.cz] ; [http://oi.hanx.cz/files/MA2/MA2-DU-1-4-komplet.rar OI files]  (heslo: ''hyankova'' )
====výsledky 1. DÚ====
====výsledky 1. DÚ====
-
[http://www.edisk.cz/stahni/09335/DU1_Hyankova_reseni.rar_4.66MB.html edisk.cz] / mirror [http://kus.pod.cvut.cz/~JohnyN/MA2/MA2-DU1.rar cvut.cz] (heslo: ''hyankova'' )
+
[http://www.edisk.cz/stahni/09335/DU1_Hyankova_reseni.rar_4.66MB.html edisk.cz] / mirror: [http://kus.pod.cvut.cz/~JohnyN/MA2/MA2-DU1.rar cvut.cz] ; [http://oi.hanx.cz/files/MA2/MA2-DU1.rar OI files] (heslo: ''hyankova'' )
====výsledky 2. DÚ====
====výsledky 2. DÚ====
-
[http://www.edisk.cz/stahni/50815/DU2_Hyankova.rar_2.15MB.html edisk.cz] / mirror [http://kus.pod.cvut.cz/~JohnyN/MA2/MA2-DU2.rar cvut.cz] (heslo: ''hyankova'' )
+
[http://www.edisk.cz/stahni/50815/DU2_Hyankova.rar_2.15MB.html edisk.cz] / mirror: [http://kus.pod.cvut.cz/~JohnyN/MA2/MA2-DU2.rar cvut.cz] ; [http://oi.hanx.cz/files/MA2/MA2-DU2.rar OI files] (heslo: ''hyankova'' )
====výsledky 3. DÚ====
====výsledky 3. DÚ====
-
[http://www.edisk.cz/stahni/80765/DU3_Hyankova3.rar_2.73MB.html edisk.cz] / mirror [http://kus.pod.cvut.cz/~JohnyN/MA2/MA2-DU3.rar cvut.cz] (heslo: ''hyankova'' )
+
[http://www.edisk.cz/stahni/80765/DU3_Hyankova3.rar_2.73MB.html edisk.cz] / mirror: [http://kus.pod.cvut.cz/~JohnyN/MA2/MA2-DU3.rar cvut.cz] ; [http://oi.hanx.cz/files/MA2/MA2-DU3.rar OI files] (heslo: ''hyankova'' )
-
'''- doplneno 1. a 2. cv''' [http://www.edisk.cz/stahni/44719/DU3_Hyankova_doplneno.zip_3.45MB.html edisk.cz] / mirror [http://kus.pod.cvut.cz/~JohnyN/MA2/MA2-DU3-doplnene.rar cvut.cz]  (heslo: ''hyankova'' )
+
'''- doplneno 1. a 2. cv''' [http://www.edisk.cz/stahni/44719/DU3_Hyankova_doplneno.zip_3.45MB.html edisk.cz] / mirror: [http://kus.pod.cvut.cz/~JohnyN/MA2/MA2-DU3-doplnene.rar cvut.cz] ; [http://oi.hanx.cz/files/MA2/MA2-DU3-doplnene.rar OI files]  (heslo: ''hyankova'' )
====výsledky 4. DÚ====
====výsledky 4. DÚ====
-
[http://www.edisk.cz/stahni/82878/DU4_Hyankova.zip_2.93MB.html edisk.cz] / mirror [http://kus.pod.cvut.cz/~JohnyN/MA2/MA2-DU4.rar cvut.cz]  (heslo: ''hyankova'' )
+
[http://www.edisk.cz/stahni/82878/DU4_Hyankova.zip_2.93MB.html edisk.cz] / mirror: [http://kus.pod.cvut.cz/~JohnyN/MA2/MA2-DU4.rar cvut.cz] ; [http://oi.hanx.cz/files/MA2/MA2-DU4.rar OI files]  (heslo: ''hyankova'' )
 +
 
 +
====výsledky 5. 8. 9. DÚ====
 +
[http://www.edisk.cz/stahni/83085/DU589.zip_11.83MB.html edisk.cz]; [http://oi.hanx.cz/files/MA2/DU589.zip OI files]
 +
 
 +
====výsledky 7. DÚ====
 +
[http://www.edisk.cz/stahni/65025/DU5_hyankova.zip_1.61MB.html edisk.cz] ;[http://oi.hanx.cz/files/MA2/DU5_hyankova.zip OI files]
 +
 
 +
====výsledky 10. DÚ====
 +
[http://www.edisk.cz/stahni/38990/DU10.zip_2.35MB.html edisk.cz];[http://oi.hanx.cz/files/MA2/DU10.zip OI files]
=== Užitečné stránky ===
=== Užitečné stránky ===
Řádka 58: Řádka 67:
== Semestrální písemky ==
== Semestrální písemky ==
 +
[https://drive.google.com/drive/folders/0B33G3DM4Z57yVl9JZEdjU2pjekU Testy na Google drive]
=== 31.3.2010 - verze 1 /od 16:15/ ===
=== 31.3.2010 - verze 1 /od 16:15/ ===
-
   '''1a)'''  <math>\lim_{\Delta x\to1^-}(\frac{\cos(2 \Pi x)}{x - 1}  +  \ln(2 - x))</math>   
+
   '''1a)'''  <math>\lim_{\Delta x\to1^-}\left(\frac{\cos\left( 2 \Pi x \right)}{x - 1}  +  \ln\left( 2 - x \right)\right)</math>   
    
    
         ''výsledek: ''<math>- \infty</math>
         ''výsledek: ''<math>- \infty</math>
    
    
-
   '''1b)'''  <math>\lim_{\Delta x\to\infty}(\frac{e^{x^2}}{x^3 + 1})</math>   
+
   '''1b)'''  <math>\lim_{\Delta x\to\infty}\left(\frac{e^{x^2}}{x^3 + 1}\right)</math>   
    
    
         ''výsledek: ''<math>\infty</math>
         ''výsledek: ''<math>\infty</math>
    
    
-
   '''2a)'''  <math>f(x)\ = \sin (\frac{e^{\sqrt{x}}}{2x + 1})</math>   
+
   '''2a)'''  <math>f(x)\ = \sin \left(\frac{e^{\sqrt{x}}}{2x + 1} \right)</math>   
    
    
-
         ''výsledek: ''<math>\cos (\frac{e^{\sqrt{x}}} {2x + 1})(\frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}e^{\sqrt{x}}(2x + 1) - 2e^{\sqrt{x}}} {(2x + 1)^2})</math>
+
         ''výsledek: ''<math>\cos \left(\frac{e^{\sqrt{x}}} {2x + 1}\right)\left(\frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}e^{\sqrt{x}}(2x + 1) - 2e^{\sqrt{x}}} {(2x + 1)^2}\right) ; x > 0</math>
    
    
-
   '''2b)'''  <math>f(x)\ = \ln (x - 1) ; </math> Určete Taylorovu řadu stupně 2 pro a=2   
+
   '''2b)'''  <math>f(x)\ = \ln \left(x - 1 \right) ; </math> Určete Taylorovu řadu stupně 2 pro a=2   
    
    
         ''výsledek: ''<math>0 + (x-2) - \frac{1}{2}(x-2)^2</math>
         ''výsledek: ''<math>0 + (x-2) - \frac{1}{2}(x-2)^2</math>
-
 
== Zkoušky  ==
== Zkoušky  ==
 +
[https://drive.google.com/drive/folders/0B33G3DM4Z57yVl9JZEdjU2pjekU Zkoušky na Google drive]
 +
=== 17.5.2012 ===
 +
předtermín
 +
 +
[http://dl.dropbox.com/u/78452243/170520121034.jpg]
 +
 +
=== 15.6.2011. ===
 +
 +
'''1.'''
 +
a) f(x) = 1/(1-x) + ln(x)
 +
Najít domén, lim x-> 1+
 +
 +
b) lim [ln(x)]^(1/x), x -> nekonečno
 +
 +
c) Nakreslit funkce
 +
 +
'''2.'''
 +
a) f(x) = 2*[(x^4+1)/(coshx)]^e^x
 +
Najít derivace
 +
 +
b) f(x,y) = 4x - x^2 -4xy^2
 +
lok. extrémy
 +
 +
'''3.'''
 +
a) f(x) = sqrt(x^2 + 2*abs(x+2))
 +
monotonie
 +
 +
b) f(x) = sin(2x) + 3, tečna v a = Pi
 +
 +
'''4.'''
 +
a) integrál (sinx)*(cosx+1)*e^2cosx dx, x od 0 do Pi/2
 +
(směna y = cosx + 1, a pak per partes)
 +
 +
b) napsat dvojity integrál, omezen s:
 +
y = x + 1
 +
y = 1 - x
 +
y = 0
 +
 +
'''5.'''
 +
a) integral 3/(x^2-x-2) + 6/(x^2+2x+10) dx
 +
 +
b) Najít derivace od F(x) = integral ln[(t^2+13)/(t^2+14)] dt, t od 0 do x
 +
 +
'''6.'''
 +
a) konvergence: suma k^k / 4k+2  (mocninový kriterium funguje)
 +
 +
b) dokažte, pokud je funkce sudá její derivace je lichá
 +
 +
=== 22.6.2011. ===
 +
 +
[[Soubor:IMAG0277.jpg]]
 +
 +
6. otazka - konvergence rady (byla s faktorialem, tze podilove pravidlo)
 +
 +
7. otazka - neco s taylorovym polynomem

Aktuální verze z 18. 1. 2019, 19:42

Obsah

1. semestr 2. semestr 3. semestr 4. semestr 5. semestr 6. semestr
Povinné předměty DMA ¤ LAG
PR1 ¤ RPH		 ALG ¤ BP1 ¤ LGR
MA2 ¤ PR2		 JAG ¤ PSI ¤ SPS APO ¤ BP2 ¤ FYZ OPT SZZ - LS 2012
Inf. a poč. vědy NUM ¤ OSS DS ¤ FLP ¤ ZUI RPZ
Počítačové syst. EAM ¤ EM DSP ¤ OSD PKS ¤PSR ¤NVS
Softwarové syst. OSS ¤ SI ASS ¤ DS ¤ TUR WA1
Volitelné předměty ACM ¤ EPD ¤ ET1 ¤ FI1 ¤ HI1 ¤ HSD ¤ HT1 ¤ IA+AZK ¤ MME ¤ MMP ¤ MPS ¤ PAP ¤ PPR ¤ PRS ¤ RET ¤ SOJ ¤ UFI
Grafický minor

PGR ¤ MVR ¤ KMA ¤ MGA ¤ GRT

Info o předmětu

  • Přednášející: doc. Mgr. Petr Habala, Ph.D.
  • Cvičící: doc. Mgr. Petr Habala, Ph.D.; prom. ped. Miluše Hyánková


Pravidla předmětu

http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/ma2.htm


Studijní materiály

MA1 Google Drive MA2 Google drive

Domácí úkoly Hyánková

Kompletní výsledky 1. - 4. úkolu

cvut.cz ; OI files (heslo: hyankova )

výsledky 1. DÚ

edisk.cz / mirror: cvut.cz ; OI files (heslo: hyankova )

výsledky 2. DÚ

edisk.cz / mirror: cvut.cz ; OI files (heslo: hyankova )

výsledky 3. DÚ

edisk.cz / mirror: cvut.cz ; OI files (heslo: hyankova )

- doplneno 1. a 2. cv edisk.cz / mirror: cvut.cz ; OI files (heslo: hyankova )

výsledky 4. DÚ

edisk.cz / mirror: cvut.cz ; OI files (heslo: hyankova )

výsledky 5. 8. 9. DÚ

edisk.cz; OI files

výsledky 7. DÚ

edisk.cz ;OI files

výsledky 10. DÚ

edisk.cz;OI files

Užitečné stránky

Petr Habala's MA2 (OI) Webpage

Draw Function Graphs

Maple a Mathematica, licencie ČVUT

Matlab

Anglicko - český / česko - anglický slovník matematické terminologie

Skriptum

Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné / Josef Tkadlec v ÚK ČVUT

Diferenciální počet funkcí více proměnných / Jan Hamhalter, Jaroslav Tišer v ÚK ČVUT

Semestrální písemky

Testy na Google drive

31.3.2010 - verze 1 /od 16:15/ 

  1a)   LaTeX: \lim_{\Delta x\to1^-}\left(\frac{\cos\left( 2 \Pi x \right)}{x - 1}  +  \ln\left( 2 - x \right)\right)  
  
        výsledek: LaTeX: - \infty
  
  1b)   LaTeX: \lim_{\Delta x\to\infty}\left(\frac{e^{x^2}}{x^3 + 1}\right)   
  
        výsledek: LaTeX: \infty
  
  2a)   LaTeX: f(x)\ = \sin \left(\frac{e^{\sqrt{x}}}{2x + 1} \right)   
  
        výsledek: LaTeX: \cos \left(\frac{e^{\sqrt{x}}} {2x + 1}\right)\left(\frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}e^{\sqrt{x}}(2x + 1) - 2e^{\sqrt{x}}} {(2x + 1)^2}\right) ; x > 0
  
  2b)   LaTeX: f(x)\ = \ln \left(x - 1 \right) ;  Určete Taylorovu řadu stupně 2 pro a=2   
  
        výsledek: LaTeX: 0 + (x-2) - \frac{1}{2}(x-2)^2

Zkoušky

Zkoušky na Google drive

17.5.2012

předtermín

[1]

15.6.2011.

1. a) f(x) = 1/(1-x) + ln(x) Najít domén, lim x-> 1+

b) lim [ln(x)]^(1/x), x -> nekonečno

c) Nakreslit funkce

2. a) f(x) = 2*[(x^4+1)/(coshx)]^e^x Najít derivace

b) f(x,y) = 4x - x^2 -4xy^2 lok. extrémy

3. a) f(x) = sqrt(x^2 + 2*abs(x+2)) monotonie

b) f(x) = sin(2x) + 3, tečna v a = Pi

4. a) integrál (sinx)*(cosx+1)*e^2cosx dx, x od 0 do Pi/2 (směna y = cosx + 1, a pak per partes)

b) napsat dvojity integrál, omezen s: y = x + 1 y = 1 - x y = 0

5. a) integral 3/(x^2-x-2) + 6/(x^2+2x+10) dx

b) Najít derivace od F(x) = integral ln[(t^2+13)/(t^2+14)] dt, t od 0 do x

6. a) konvergence: suma k^k / 4k+2 (mocninový kriterium funguje)

b) dokažte, pokud je funkce sudá její derivace je lichá

22.6.2011.

Soubor:IMAG0277.jpg

6. otazka - konvergence rady (byla s faktorialem, tze podilove pravidlo)

7. otazka - neco s taylorovym polynomem

Citováno z „http://oi.hanx.cz/wiki/index.php/MA2“
Events Upcoming
More »