Diferenciální rovnice
Z OI wiki
řešení soustavy diferenciální pomocí vlastních vektorů
Jedná se o poznámky z přednášek.
O metodě řešení soustavy diferenciální rovnic založené na vlastních vektorech (speciální případy)
Nechť a měli bychom najít vektorovou funkci takovou, aby platilo
Zkusíme
dosadíme
krátíme
je vlastní vektor matice A příslušný k
z teorie diferenciální rovnic plyne: množina všech řešení této diferenciální rovnice tvoří lineární podprostor prostoru všech vektorových funkcí a jeho dimenze je rovna n
(Potřebuje v LN řešení)